本技术涉及阵列信号处理技术领域，特别是一种针对小样本数据的目标信号到达角估计方法及装置。该方法依据完全统计量理论，通过分析接收信号样本数据集，实现对目标角度的精确估计。
背景技术
在B5G/6G等未来先进网络中，通信与感知一体化（Integrated Sensing andCommunications，ISAC）将赋予通信网络全域感知能力，实现“一网两用”，有效支撑智慧交通、数字孪生等创新应用。
然而，通信与感知功能之间存在显著的资源竞争，二者对时、频、空、功等无线资源均具有较高的需求。由于无线资源有限，B5G/6G等以通信为核心的ISAC系统通常难以分配充足的无线资源用于目标感知，从而导致系统获取的感知数据规模明显小于传统雷达系统。在样本数据不足的情况下，以多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC）和Capon算法为代表的典型参数估计方法的准确性将显著降低。
MUSIC算法是一种经典的高分辨率谱估计算法，相对于快速傅里叶变换（FastFourier Transform，FFT）、最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）等到达角（Angle of Arrival ，AoA）估计算法，能够有效地消除阵列几何结构不均匀的影响，同时具有较尖锐的谱峰，能够在多目标、弱信号和噪声较大的情况下保持较高的估计精度，因此，传统MUSIC及WMUSIC等改进算法广泛应用于阵列信号处理中的AoA估计。
MUSIC算法的核心思想是将接收信号协方差矩阵的特征空间分解为信号子空间和噪声子空间，然后通过搜索与噪声子空间正交的方向来确定信号源的角度。1986年，Schmidt R.在论文中首次提出了基于子空间分解的高分辨率谱估计算法，成为MUSIC算法的奠基性论文。
下面，将简要叙述MUSIC算法的基本原理。为简便起见，假设接收端采用均匀线性阵列，接收信号， 可表示为：
(1)
其中，表示K路独立的目标回波信号； 为包含K路独立信号阵列导向矢量的阵列响应矩阵，；表示均值为0、方差为的加性复高斯白噪声向量；表示K路信号的AoA；N表示接收天线阵列的单元数，M表示接收信号的采样数。然后，接收信号的协方差矩阵可以表示为：
(2)
其中，表示目标回波信号的协方差矩阵，是的单位矩阵，表示取期望。
在此基础上，对协方差矩阵进行特征值分解，得到，其中，酉矩阵为的特征向量矩阵，对角矩阵是的特征值矩阵。根据公式(2)，可以表示为信号分量和噪声分量的和，因此可以进一步得到：
(3)
和分别表示信号子空间和噪声子空间，信号子空间的维度理论上等于独立信号源的数量K，其中，是由中最大的K个特征值构成的对角矩阵，则表示相应的K个特征向量，二者分别对应于信号子空间的权值和方向；同理，和由剩余的特征值和特征向量组成，分别对应于噪声子空间的权值和方向。
在此基础上，利用信号子空间和噪声子空间的正交特性，定义MUSIC空间谱函数：
(4)
通过计算并搜索谱函数的峰值位置，获得到达角。
在传统MUSIC算法的基础上，为了进一步增强算法抗噪声能力、降低算法复杂度等，相继提出了加权多重信号分类（Weighted Multiple Signal Classification,WMUSIC）、根多重信号分类（Root Multiple Signal Classification, ROOT-MUSIC）等改进算法。其中，WMUSIC算法在空间谱函数中引入权重矩阵，增强算法对目标信号的检测能力，使得算法在高噪声环境下也能保持较高的估计精度。记为噪声子空间不同方向上的权重，则改进后的WMUSIC空间谱函数可以表示为：
(5)
ROOT-MUSIC则是将传统MUSIC算法的谱峰搜索问题转化为求解多项式根的问题，以降低算法复杂度并提高角度估计精度，其空间谱函数与传统MUSIC算法相同。
综上所述，传统MUSIC算法及其改进算法均是基于的空间谱分析。算法实际操作中，通常会使用协方差矩阵的估计值。代入式(1)中的表达式，可以推导出，表示与和协方差矩阵相关的干扰项。当样本数据较大时，由于信号与噪声相互独立，有，因而；然而，当样本数据较小时, 很难校准到0，引入的干扰无法忽略，因而数据样本较小时，尤其是信噪比较低时，MUSIC及其改进算法会受到项的干扰，算法的目标角度估计性能会显著下降。
Capon算法也被称为最小方差无失真响应算法（Minimum VarianceDistortionless Response，MVDR），是一种基于波束赋形技术的多目标角度估计算法。Capon算法的核心思想是通过优化接收天线阵列各单元的权重，在保持特定方向目标信号不失真的情况下，最小化其他方向的干扰和噪声功率。记为待优化的波束赋形权重向量，则Capon算法的核心原理可以表示为：
(6)
其中， 和同上文中的MUSIC算法分别表示接收信号协方差矩阵和对应于方向角的导向矢量。利用拉格朗日乘子法，可求得最优波束赋形向量的闭式解：
(7)
将式（7）代入到式（6）中，得到Capon算法谱函数：
(8)
谱函数峰值所对应的方向角即为估计的目标信号AoA。
与MUSIC算法相比，Capon算法不需要显式地分离信号和噪声子空间，而是直接利用接收信号协方差矩阵来进行角度估计；但是Capon算法的谱峰没有MUSIC算法尖锐，对多个紧邻目标的角分辨能力明显弱于MUSIC算法。此外，Capon算法同MUSIC算法一样均是基于的空间谱分析，因此同样存在小样本情况下角估计精度下降问题。
现有的MUSIC、Capon及相关改进算法，本质均是通过对接收信号协方差矩阵在样本上的估计值进行空间谱分析估计目标信号的AoA。实际应用中，需要在样本数据集上对进行估计，得到估计值。根据上文的分析，可以推导出，其中表示与信号和噪声协方差矩阵相关的干扰项。由于信号与噪声统计独立，当样本数据集较大时，趋近于0；然而，当样本数据集较小时，引入的干扰无法忽略。因此，当样本数据集较小时，尤其是在低信噪比情况下，由于项的干扰，现有算法的目标角度估计性能会显著下降。
因此，亟需提出一种适用于小样本数据场景的目标参数估计方法，以更好地满足未来ISAC系统的需求。
实现思路