随着城市化进程的不断加快和电力需求的日益增加，高压电缆被广泛应用于城市输配电网中。高压电缆的可靠运行是电网安全的至关重要的一环，虽然电缆主绝缘的故障很少发生，但是一旦发生故障将会带来巨大的经济损失。介质损耗角正切可以表征电缆主绝缘的绝缘状态，例如绝缘受潮、老化劣化等缺陷。由于高压电缆主绝缘的介损偏小，正常情况下约0.06％左右。因此，该检测方法对所测电压、泄漏电流信号的相位计算精度要求很高。所以，设计一种计算精度高、计算速度快的算法来对电缆电压信、电缆泄漏电流号的工频相位进行计算具有很强的理论、工程意义。 国内电网运行中的额定频率并不是恒为50Hz，电网频率允许的偏差为±0.2Hz。此外，由于谐波与各种噪声干扰，传统工频相位算法并不能准确地计算电压电流信号的幅值和相位，甚至有较大误差。 目前用来计算信号相位的方法主要有以下几种方法： A.离散傅里叶变换(DFT) DFT可以将离散采样的信号转换到频域，并提供各个频率分量的幅度和相位信息。通过DFT计算得到的相位可以反映在时域信号中各个采样点的相对位置。目前FFT(快速傅里叶变换)成为了计算相位的主流.虽然FFT计算速度得到了大幅度提升，但是仍然没有解决频率波动会对结果产生较大误差的问题，因此通过加窗和插值等方法来进行计算精度的提升。 B.加窗的DFT算法 加窗DFT算法，仍无法解决频率波动会对结果产生较大误差的问题。 C.插值法： 对于离散采样的信号，可以使用插值来估计信号在采样点之间的数值，然后再计算相位，插值可以使得信号在时域上变得连续，从而方便进行后续的相位计算，传统的插值是利用各种内插函数(例如线性、多项式插值牛顿插值三次样条插值邻近法插值)来进行插值，可以保留信号的绝大部分信息使其不丢失。 D.自相关函数法 通过离散采样的信号计算相应的自相关函数，分析函数的自相关性质，特别是自相关函数的主峰位置，从而估计采样信号的相位信息。但是相关函数法对采集信号中的谐波分量很敏感，会导致测量精度降低。 现有技术在高压电缆工频相位检测的产业应用中存在以下技术问题： 1.频率波动引起的误差 国内电网运行频率允许在±0.2Hz范围内波动，而现有基于离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的工频相位检测方法，对于频率偏离标准值时的误差修正能力较弱，无法有效应对频率波动，导致在电缆绝缘监测过程中相位计算精度不足。这一问题尤为显著，因为电缆绝缘状态的变化通常通过精确的相位差和幅值计算来检测。 2.谐波和噪声干扰 工频信号中常伴有谐波和各种噪声，尤其是高压电缆周围的工业设备和环境引入强烈的电磁干扰。这些谐波和噪声会显著影响信号的频率分布，导致通过DFT或加窗DFT得到的相位和幅值存在较大偏差。目前的算法无法有效滤除这些干扰，进而影响相位检测的准确性。 3.插值算法的局限性 虽然插值算法可以通过对离散信号进行补偿，提升相位计算的精度，但现有插值算法，如线性、多项式、三次样条等，仍存在一定的精度损失，尤其是当电网频率波动或信号中含有噪声时，插值结果仍然存在不准确的情况。此外，插值算法的计算速度较慢，无法满足电网实时监测和电缆状态实时评估的需求。 4.自相关函数方法的灵敏度问题 自相关函数法虽然能够提取信号的相位信息，但对谐波分量非常敏感，尤其是在含有大量谐波和噪声的工频信号中，自相关函数法的相位计算精度大幅下降。此外，自相关方法对高频噪声的抑制能力不足，容易受到干扰，导致误差增大。 5.现有算法在实时性和精度之间的权衡 虽然FFT加快了相位计算的速度，但频率波动和噪声引起的误差依然存在，难以同时保证高精度和高效率。现有方法通常需要在精度和计算速度之间做出妥协，无法满足高压电缆实时状态监测的高精度需求。 在高压电缆工频相位检测的产业应用中，现有技术存在频率波动误差大、噪声干扰影响严重、插值精度不足、自相关函数灵敏度过高等问题，难以实现高精度且快速的相位计算。因此，亟需一种新的算法，既能有效应对频率波动和噪声干扰，又能在保证相位检测精度的前提下提升计算速度，满足实时监测的需求。这将为高压电缆的安全运行和电网稳定性提供更可靠的技术支持。